Il filtro di Kalman

Il filtro di Kalman è un algoritmo ricorsivo che stima lo stato di un sistema dinamico a partire dalla serie di rilevazioni considerando la presenza di un rumore.

Nota. Il filtro prende il nome del suo autore, Rudolf Emil Kalman, ingegnere e matematico ungherese emigrato negli Stati Uniti. Insegnò alla Stanford University.

A cosa serve?

Il filtro di Kalman è utilizzato per rimuovere i rumori e i disturbi nei sistemi gaussiani con media nulla.

Una volta rimossi i disturbi, può calcolare la traiettoria ossia lo stato del sistema in un istante temporale successivo.

Nota. Il filtro di Kalman venne utilizzato dalla NASA nel 1967 nel programma Apollo.

Un esempio pratico

Se osserviamo un aereo volare tra le nuvole, lo vediamo scomparire quando sorvola una nube.

Non sappiamo il punto e l'istante preciso in cui uscirà dalla nube.

Grazie al filtro di Kalman possiamo però ottenere una stima.