La funzione linalg matrix rank

Per trovare il rango di una matrice nel linguaggio python, utilizzo la funzione linalg.matrix_rank della libreria numpy.

linalg.matrix_rank(m)

Dove l'attributo m indica il nome della matrice in input, quella di cui voglio calcolare il rango.

La funzione restituisce un valore numerico intero che indica il rango della matrice.

A cosa serve il rango della matrice? Il rango della matrice indica il numero dei vettori colonna linearmente indipendenti dagli altri nella matrice. E' usato nei calcoli di algebra lineare.

Un esempio pratico

In questo script importo il modulo numpy in memoria.

Poi definisco e assegno alla variabile m gli elementi di una matrice tramite la funzione array().

import numpy as np
m=np.array([[2,-1,0],[1,1,1],[0,1,-1]])

Si tratta di una matrice 3x3, perché è composta da una lista nidificata con tre liste. Ogni lista ha tre elementi.

$$ \begin{pmatrix} 2 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix} $$

Per calcolare il rango della matrice uso il metodo linalg.matrix_rank.

np.linalg.matrix_rank(m)

La funzione restituisce automaticamente in output il seguente risultato:

2

Quindi, il rango della matrice è uguale a due.

E così via.