Come funziona la logica fuzzy
Secondo la logica booleana il computer lavora su due valori, lo zero e l'uno, senza vie di mezzo. Un'affermazione può essere vera o falsa, un circuito è acceso o spento, e così via.
La logica binaria del computer può andar bene per sviluppare un programma o un algoritmo, ma mostra tutti i suoi limiti quando si tratta di affrontare dei problemi reali più complessi. Per superarli si ricorre alla logica fuzzy.
I limiti della logica booleana ( classica )
La logica booleana è molto limitata e il motivo è molto semplice, la realtà non è quasi mai bianca o nera, zero o uno, ma è caratterizzata da infinite sfumature.
La rappresentazione della realtà basata soltanto sul vero o falso è troppo semplice.
Un esempio pratico
Sul tavolo ci sono quattro bicchieri. Uno è pieno (A) e uno è vuoto (B).
Posso affermare che il bicchiere A è pari a 1 e il bicchiere B è pari a 0.
Fin qui è tutto semplice e la logica booleana sembra funzionare... ma il bicchiere C è pieno o vuoto? E il bicchiere D?
Il bicchiere C è mezzo vuoto e mezzo pieno.
Anche nel bicchiere D c'è soltanto un po' d'acqua. Potrei dire che è vuoto... ma non sarebbe vero.
Nella logica booleana sono costretto a eliminare questi due casi oppure a distorcere la realtà considerandoli per quello che non sono ( pieni o vuoti ).
E' quindi sbagliato usare il ragionamento logico?
Fortunatamente la logica booleana è soltanto un tipo di ragionamento logico tra tanti possibili.
Esistono anche altre logiche più adatte alla rappresentazione della realtà, una di queste è la logica fuzzy ( o logica sfumata ).
Cos'è la logica fuzzy?
Nella logica fuzzy ci sono diverse sfumature di vero e falso in qualsiasi evento osservato.
La realtà non è soltanto bianca o nera.
Nella logica fuzzy un oggetto è contemporaneamente sia vero che falso ma con diversi valori di verità.
La seguente immagine è tratta dalla definizione della logica fuzzy su Okpedia e mostra la distribuzione dei valori in una variabile logica dal vero al falso.
Un esempio pratico
Nei casi estremi la logica fuzzy è simile alla logica booleana.
Anche nella logica fuzzy il bicchiere A è pieno (1) e il bicchiere B è vuoto (0).
Tuttavia, nella logica fuzzy non sono obbligato a usare soltanto i due valori binari ( zero e uno ), posso usare anche tutti gli altri valori intermedi ( es. 0.3, 0.5, 0.75, e così via).
Il bicchiere C è mezzo vuoto o pezzo pieno? Entrambe le affermazioni sono vere e false.
Grazie alla logica fuzzy posso affermare che il bicchiere C è pieno con un valore di verità pari a 0,5.
Allo stesso modo, posso affermare anche il contrario, ossia che il bicchiere C è vuoto con lo stesso valore di verità di 0,5.
Nel bicchiere D c'è poca acqua e si potrebbe a pensare che sia vuoto ma in realtà non è vero.
Nella logica fuzzy posso affermare che "il bicchiere D è vuoto". L'affermazione è vera al 80% ossia ha un valore di verità pari a 0,8.
Allo stesso modo, posso affermare che "il bicchiere D è pieno" con un valore di verità di 0,2.
Entrambe le affermazioni sono valide, sono contemporaneamente vere e false.
Quindi, tutti i bicchieri sono considerati contemporaneamente pieni e vuoti ma con pesi differenti.
Nota. Quando un oggetto assume il valore uno o zero posso trattare l'informazione con certezza ( vera o falsa ) come nella logica booleana. In tutti gli altri casi intermedi, le dichiarazioni restano in regime di incertezza e sono sia vere che false.
Questa è la logica fuzzy, conosciuta anche come logica sfumata.
È molto efficace nella rappresentazione della realtà, nella visione computerizzata e nell'intelligenza artificiale.
