Come calcolare il limite di una funzione su Python

Nel linguaggio python posso calcolare il limite di una funzione matematica usando la funzione limit() del modulo sympy.

limit(f,x,z)

Dove il primo argomento f è la funzione matematica f(x), il secondo argomento x è la variabile indipendente e il terzo argomento z è il punto di accumulazione del limite.

$$ \lim_{x \rightarrow z} f(x) = l $$

Posso indicare come punto di accumulazione un numero, lo zero oppure l'infinito.

Come si indica l'infinito? Nella libreria sympy c'è un apposito simbolo che identifica l'infinito, ossia sp.oo. Basta aggiungere l'operatore + o - per indicare rispettivamente più o meno infinito come punto di accumulazione del limite.

    Un esempio pratico

    Per calcolare il limite della seguente funzione f(x) per x tendente a infinito

    $$ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x} $$

    Carico la libreria sympy nell'interprete python

    import sympy as sp

    Se il comando va in errore, vuol dire che il modulo esterno sympy deve essere ancora installato su Python tramite il comando PIP.

    Poi definisco la variabile indipendente della funzione come un simbolo tramite la funzione Symbol().

    x = sp.Symbol('x')

    Assegno alla variabile y l'espressione matematica della funzione.

    y = 1/x

    A questo punto, calcolo il limite della funzione y per x tendente a infinito con limit().

    Il simbolo dell'infinito è sp.oo.

    sp.limit(y, x, sp.oo)

    La funzione mi restuisce il seguente risultato.

    0

    Il limite della funzione f(x)=1/x per x tendente a infinito è zero.

    $$ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x} = 0 $$

    Ho così calcolato il limite di una funzione matematica con python.

    E così via.

     


     

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