Come si calcola l'integrale definito in Python

Per calcolare l'integrale definito in python uso la funzione integrate() del modulo sympy.

integrate(y,(x,a,b))

Dove y è la funzione integranda f(x) e x la variabile di integrazione dx.

I parametri a,b sono l'intervallo di integrazione (a,b) dell'integrale.

Alternativa

Posso elaborare l'integrazione in python anche usando integrate come metodo.

y.integrate((x,a,b))

In entrambi i casi, la funzione restituisce il valore dell'integrale definito nell'intervallo (a,b).

Un esempio pratico

Voglio calcolare l'integrale definito di 2x nell'intervallo di integrazione (2,4)

$$ \int_{2}^{4} 2x \:\: dx $$

Importo il modulo simpy in Python

import simpy as sp

Poi definisco la variabile di integrazione come simbolo tramite Symbol()

x = sp.Symbol('x')

Assegno la funzione integranda alla variabile y

y = 2*x

Infine, calcolo l'integrale definito di y nell'intervallo (2,4) tramite la funzione integrate().

sp.integrate(y,(x,2,4))

La funzione calcola l'integrale indefinito

12

Il valore 12 è l'integrale indefinito di 2x nell'intervallo (2,4)

$$ \int_{2}^{4} {2x \:\: dx} =12 $$

E così via.

Verifica. Per fare una rapida verifica del risultato, calcolo l'area sotto la funzione 2x nell'intervallo (2,4). L'area è uguale a 12. Il risultato dell'integrale definito è corretto.