Gradi di libertà
Il grado di libertà (abbreviato DOF, "Degree of Freedom") rappresenta il numero di movimenti indipendenti che un sistema meccanico/robotico può compiere nello spazio.
Per descrivere un oggetto nello spazio devo specificare due informazioni: dove si trova (posizione) e come è orientato (orientamento):
- Posizione
In uno spazio tridimensionale, preso un punto di riferimento come origine, sono necessarie tre coordinate (\(x, y, z\)) per individuare un punto nello spazio. - Orientamento
Per descrivere un oggetto rigido (esempio: una scatola) devo anche specificare come è ruotato intorno ai tre assi.
Un corpo rigido nello spazio tridimensionale ha quindi 6 gradi di libertà:
- 3 per la posizione (\(x, y, z\)).
- 3 per l’orientamento (rotazioni attorno agli assi \(x, y, z\)).
In un sistema meccanico, i gradi di libertà sono determinati dai giunti e dai vincoli imposti dalla struttura.
Un sistema con più giunti può avere più gradi di libertà, ma solo se i movimenti sono indipendenti.
Ad esempio, questo braccio meccanico ha 3 gradi di libertà (due rotazioni indipendenti e una traslazione).
In generale, i gradi di libertà indicano quante variabili indipendenti sono necessarie per descrivere il movimento del sistema.
Nota. Un sistema con più gradi di libertà è più versatile, ma bisogna fare attenzione perché diventa anche più complesso da controllare. Quindi, la scelta dei gradi di libertà deve essere un equilibrio tra efficacia e manovrabilità. Inoltre, ogni giunto aggiunge parti mobili, motori, sensori e componenti che aumentano il costo e la possibilità di errori imprevisti e di guasti.
Un esempio pratico
Per fare un esempio più comprensibile di "grado di libertà", una porta ha una cerniera (giunto rotoidale) che permette di ruotare la porta attorno a un asse. Quindi, ha 1 grado di libertà (rotazione).
Un altro esempio comune di grado di libertà in un oggetto d'uso quotidiano è il rubinetto dell'acqua monocomando che permette due movimenti indipendenti, ciascuno rappresenta un grado di libertà:
- Movimento verticale: alzando o abbassando la leva si controlla il flusso d'acqua (quanto acqua esce).
- Movimento laterale: spostando la leva a sinistra o a destra si controlla la temperatura dell'acqua (calda o fredda).
Il rubinetto monocomando ha quindi 2 gradi di libertà, poiché consente due movimenti indipendenti.
Questi semplici esempi posso trasporli anche in un sistema meccanico o robotico.
Il significato di "grado di libertà" resta lo stesso.
Esempio. Un giunto prismatico consente una traslazione lungo un asse, quindi ha 1 grado di libertà. Anche un giunto rotoidale consente una rotazione attorno a un asse e ha 1 grado di libertà. Pertanto, un braccio robotico con 3 giunti, un giunto rotoidale e due giunti prismatici, ha 3 gradi di libertà e può muoversi nello spazio in modo più complesso rispetto alla porta.
E così via.
